Asal sayılar hangileridir? Asal sayılar hakkında bilinmesi gerekenler
Matematik konularının belki de en çok karıştırılan başlıklarından bir tanesi şüphesiz asal sayılardır. Asal sayılar sonsuz olduğu düşünülen ve diğer sayılarla çoğu kez karıştırılan bir konu olurken, asal sayılar matematiğin en temel konuları arasında yer almaktadır. Asal sayılar esasında kişinin normal yaşantısında da ihtiyacı olan aynı zamanda kişinin genel kültürünü de büyük ölçüde ortaya koyan bilgiler arasında yer alırken haberimizin bu bölümünde asal sayılar hangileridir ve asal sayılar hakkında bilinmesi gerekenler nelerdir minvalindeki tüm soruları inceleme altına alacağız. İşte asal sayılar hakkında bilinmesi ve öğrenilmesi gerekenler…
Asal sayı nedir?
Asal sayılar en temel anlamıyla 1’e ve kendisine kalansız bir şekilde bölünebilen sayılardır. Asal sayılarının tamamı 1’den büyük olmaktadır. Aynı zamanda asal sayıların iki adet çarpanı da bulunmaktadır. Bunlar 1 ve sayının kendisidir. Asal sayıların bir diğer özelliği ise 1 rakamı dışında iki sayının çarpımı şekilde yazılmamaktadır. Örneğin 3 rakamı asal bir sayıdır. 3 kendinden başka herhangi bir böleni bulunmamaktadır. 3 gibi 7 de asal bir sayıdır. 7 de yalnızca kendisine bölünebilmektedir. 1’den 100’e kadar 25 tane asal sayı bulunmaktadır. 1’den 100’e kadar olan asal sayıları şu şekilde sıralayabiliriz;
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97
Asal sayı nasıl bulunur?
Öklid sonrasında asal sayıların sonsuz olduğu belirlenmiştir. Bu durum itibarıyla da tüm asal sayıları bulmak çok kolay bir durum değildir. 1’den 100’e kadar olan asal sayıları şu şekilde bulabilirsiniz;
- 1’den 100’e kadar olan asal sayıları bulabilmek için ilk olarak bir tablo oluşturun. Oluşturduğunuz tablonun içerisine 1’den 100’e kadar olan tüm sayıları yazın.
- Hazırladığınız tablo üzerindeki ikinin tüm katlarına çarpı atın.
- Akabinde de 3 sayısının tüm katlarına çarpınızı atın.
- Sayıların büyümesinin ardından tüm sayıların katlarına çarpı atın.
- Asal sayılar arasında en küçük asal sayı iki olduğu için, 1 sayısına da çarpı atın.
- Bu işlemlerin tamamını hazırladıktan sonra ve birer birer inceledikten sonra geriye kalan sayılar asal sayıdır.
Bu durum itibarıyla asal sayılar kendilerine ve 1’e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Dolayısıyla da kendilerinden başka herhangi bir sayıya bölünemezler.
Asal sayılarının temel özellikleri nelerdir?
- 1 asal sayı değildir.
- En küçük asal sayı 2’dir.
- 2 dışındaki tüm asal sayılar tektir. Çift sayılar 2’ye kalansız bölünmektedir. 2’den büyük tüm çift sayıların en az üç çarpanı bulunmaktadır. 1, 2 ve sayının kendisidir. 2’den büyük çift sayılar asal olamazlar.
- Asal sayılar bir dizi halinde ilerlerler.
Bir sayının asal sayı olup olmadığını nasıl anlarız?
Asal sayıları veren net bir formül bulunmamaktadır. Ancak bir sayının asal sayı olup olmadığını anlayabilmek için çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Verilen sayının bazı bölünebilme kurallarına uygun olup olmadığını kontrol edebiliriz. Konu itibarıyla örnek vermemiz gerekirse 5 rakamını düşünelim. Örneğin 5’ten büyük bir sayı ise;
- Sayı çift ise
- Birler basamağında 5 rakamı bulunuyorsa
- Rakamlarının toplamı 3’ün tam katı ise
Yukarı ki durumlarda sayı asal değildir. Bu yöntemi uygulamanız durumda pek çok sayının asal olup olmadığını kolay bir şekilde anlayabilir ve gerekli çözümlere kavuşturabilirsiniz. Çeşitli bilgileri edinmeniz durumunda sayının asal olup olmadığını oldukça kısa bir süre içerisinde öğrenebilir ve asal sayıları böylelikle kolay bir şekilde bulma işlemi içerisine girebilirsiniz. Asal sayılar öğrencilik döneminde en çok karıştırılan konular arasında yer alsa da oysaki son derece basit bir konudur. Asal sayılarda dikkat edilmesi gereken en büyük etmenlerin başında şüphesiz dikkat gelmektedir. Dikkatli bir davranım içerisinde olmanız durumunda asal sayının olup olmadığını anlayabilir aynı zamanda çözümleyebilirsiniz.
